改變世界的數(shù)學(xué)方程
已有人閱讀此文 - -1)畢達(dá)哥拉斯定理
這個(gè)定理是我們對幾何學(xué)理解的基礎(chǔ)。它描述了平面上直角三角形的側(cè)面之間的關(guān)系：將短邊的長度a和b平方，將它們加在一起，并得到長邊長度的平方，c。
2)對數(shù)
對數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反轉(zhuǎn)或?qū)αⅰＲ粋€(gè)數(shù)字的對數(shù)是一個(gè)指數(shù)，其中另一個(gè)固定值，即基數(shù)必須被提高以產(chǎn)生該數(shù)字。直到數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這是快速繁殖大量的最常見的方法，大大加快了物理，天文學(xué)和工程學(xué)的計(jì)算。
3)微積分
當(dāng)然，很多科學(xué)都有興趣了解事情的變化，而衍生和積分是數(shù)學(xué)家和科學(xué)家們理解變化的核心。第一個(gè)動(dòng)畫顯示中點(diǎn)雷曼和，以近似曲線下的面積。第二個(gè)動(dòng)畫顯示兩個(gè)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，z = f(x，y)。
4)重力定律
牛頓的引力定律描述了兩個(gè)物體之間的重力F，以通用常數(shù)G，兩個(gè)物體的質(zhì)量m1和m2以及物體之間的距離r表示。牛頓定律是一個(gè)非凡的科學(xué)歷史 - 幾乎完全可以解釋為什么行星按照自己的方式進(jìn)行。牛頓說，他的重力法適用于任何兩個(gè)具有大量物體的物體 - 它適用于地球上的任何動(dòng)作，以及空間中的任何動(dòng)作。
5)歐拉公式多面體
多面體是多邊形的三維版本。歐拉公式表示，只要您的多面體表現(xiàn)良好，如果您將頂點(diǎn)和面組合在一起，并減去邊緣，則總是會(huì)得到2.無論多面體是否具有4,8,12,20 ，或任何數(shù)量的面孔。
6)傅里葉變換
它是用于在時(shí)域和頻域之間轉(zhuǎn)換信號(hào)的數(shù)學(xué)變換，其在物理和工程中具有許多應(yīng)用。
7)正態(tài)分布
正常曲線用于物理，生物學(xué)和社會(huì)科學(xué)，以模擬各種屬性。正常曲線經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)原因是它描述了大群獨(dú)立過程的行為。
8)波動(dòng)方程
這是一個(gè)微分方程，或者一個(gè)方程，描述一個(gè)財(cái)產(chǎn)如何隨著時(shí)間的推移而變化。波浪方程描述了波浪的行為 - 一個(gè)振動(dòng)的吉他弦，拋石頭后的池塘中的波紋，或從白熾燈出來的光。
9)麥克斯韋方程
這組四個(gè)微分方程描述了電(E)和磁(H)之間的行為和關(guān)系。麥克斯韋方程是我們解釋電磁學(xué)在日常規(guī)模上如何工作的基礎(chǔ)。
10)熱力學(xué)第二定律
第二個(gè)熱力學(xué)定律表明，孤立系統(tǒng)的熵不會(huì)降低，因?yàn)楣铝⒌南到y(tǒng)總是朝向熱力學(xué)平衡發(fā)展，即具有最大熵的狀態(tài)。動(dòng)畫顯示了一種被稱為熱力學(xué)第二定律的Alpha型斯特林引擎。
11)相對論
經(jīng)典方程E = mc2表示物質(zhì)和能量彼此相等。狹義相對性帶來的想法，如光的速度是一個(gè)普遍的速度限制，時(shí)間的流逝是不同的人以不同的速度移動(dòng)。
12)薛定er方程
這是量子力學(xué)中的主要方程。由于廣義相對論以其最大尺度解釋了我們的宇宙，這個(gè)方程式?jīng)Q定了原子和亞原子粒子的行為。大多數(shù)現(xiàn)代技術(shù)還需要量子力學(xué) - 核能，基于半導(dǎo)體的計(jì)算機(jī)和激光器都圍繞量子現(xiàn)象構(gòu)建。動(dòng)畫顯示經(jīng)典力學(xué)(A-B)和量子力學(xué)(C-H)中的A諧波振蕩器。在(A-B)中，附著在彈簧上的球來回振蕩。(C-H)是這種情況下薛定er方程的六個(gè)解。
13)混沌理論
這個(gè)方程是一個(gè)邏輯圖。它描述了一個(gè)通過時(shí)間發(fā)展的過程 - xt + 1，下一個(gè)時(shí)期的一些數(shù)量x的水平由右邊的公式給出，它取決于xt，現(xiàn)在的水平x。k是選定的常數(shù)。對于k的某些值，地圖顯示混沌行為：如果我們從x的某個(gè)特定初始值開始，則過程將以一種方式演化，但如果我們從另一個(gè)初始值開始，即使是非常接近第一個(gè)值，過程將以完全不同的方式發(fā)展。
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